論理推論
★★★ 難しい
SPI GMAP
20 / 32 問
QUESTION #23
以下の6つの条件が全て真のとき、「Xはピアノが弾けない」から確実に導かれることはどれか。
・条件1:ピアノが弾ける人は全員、音感が良い。
・条件2:音感が良い人は全員、歌が上手い。
・条件3:歌が上手くない人は全員、合唱団に入れない。
・条件4:合唱団に入れない人の一部は、吹奏楽部に入っている。
・条件5:吹奏楽部員は全員、楽器を演奏できる。
「Xはピアノが弾けない」から条件1の対偶を使う。対偶は「音感が良くない → ピアノが弾けない」なので逆方向(ピアノ弾けない → 音感良くない)は裏の誤りになる可能性がある…いや、条件1は「ピアノ → 音感良い」なので対偶は「音感良くない → ピアノ弾けない」。逆方向に使うのは正しい。
解説
条件1の対偶:音感が良くない → ピアノが弾けない 元の命題(対偶から導く):ピアノが弾けない → 音感が良くない →「Xはピアノが弾けない」→「Xは音感が良くない」(A)は確実。 (B)「Xは歌が上手くない」:条件2の対偶は「歌が上手くない → 音感が良くない」。 Xは音感が良くないが、歌が上手くない → 音感が良くないの対偶は「音感が良い → 歌が上手い」。 「音感が良くない」から「歌が上手くない」は確実に言えない(裏の誤り)。 (C)・(D)はさらに遠い連鎖で確実に言えない。 正解は(A)のみ。
論理推論
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