集合・ベン図
★★ 普通
SPI GMAP
21 / 29 問
QUESTION #558
100人の学生にアンケートをとったところ、英語が好きな人は65人、数学が好きな人は45人いた。両方とも「好きではない」と答えた人が15人いたとき、英語と数学の両方が「好き」と答えた人は何人か。
「全体からどちらもあてはまらない人を引いた数」が、AとBの合計(重なり含む)になることを意識しましょう。
解説
包除原理(ベン図)を使って考えます。 ・全体 = 100人 ・少なくとも一方が好きな人 = 全体 - 両方嫌い = 100 - 15 = 85人 「英語好き(A) + 数学好き(B) - 両方好き(X) = 少なくとも一方が好き」の式に当てはめると、 65 + 45 - X = 85 110 - X = 85 X = 110 - 85 = 25人。 よって、両方好きな人は25人です。
集合・ベン図
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