集合・ベン図
★★★ 難しい
SPI
22 / 29 問
QUESTION #572
学生120人に趣味の調査をしたところ、読書が好きな人は75人、映画鑑賞が好きな人は60人、旅行が好きな人は55人いた。また、読書と映画の両方が好きな人は35人、映画と旅行の両方が好きな人は25人、旅行と読書の両方が好きな人は30人いた。3つともすべて好きな人が10人いるとき、3つともすべて「好きではない」と答えた人は何人か。
3つの集合の公式「A+B+C - (AB+BC+CA) + ABC」を覚えておくと、複雑なベン図を描かずに計算できます。
解説
3つの集合の包除原理を用います。 「少なくとも1つ好きな人」=(75 + 60 + 55) - (35 + 25 + 30) + 10 = 190 - 90 + 10 = 110(人) 3つとも好きではない人は、全体からこの人数を引いたものなので、 120 - 110 = 10(人)となります。
集合・ベン図
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