構造的把握力
★★★ 難しい
SPI
21 / 27 問
QUESTION #517
次の5つの問題のうち、同じ「数学的構造」を持つ問題の組み合わせはどれか。

Ⅰ:ある商品を定価の2割引きで買ったところ、代金は800円だった。この商品の定価はいくらか。
Ⅱ:食塩水が200gあり、その中に40gの食塩が溶けている。この食塩水の濃度は何%か。
Ⅲ:ある水槽に水を満たすのに、A管1本では10分かかる。このA管の1分あたりの仕事量は全体のどれくらいか。
Ⅳ:昨日の利用者は100人だったが、今日は昨日より20%増えた。今日の利用者は何人か。
Ⅴ:11,000円の商品を、消費税10%込みの価格から税抜き価格を求める計算。
「掛け算で答えが出る」のか「割り算(逆算)で元に戻す」のかを区別してください。
解説
「結果から元の値(100%の状態)を逆算する」という構造を特定します。 Ⅰ:定価 × 0.8 = 800円。よって 800 ÷ 0.8 で定価を出す(逆算)✓ Ⅱ:部分 ÷ 全体 = 割合。これは単純な割合の算出であり、逆算ではない。 Ⅲ:1 ÷ 時間 = 単位仕事量。これは単位当たりの量の算出。 Ⅳ:100 × 1.2 = 120人。これは「元値 × 割合」の順算。 Ⅴ:税込み価格 ÷ 1.1 = 税抜き価格。よって「結果から元値を出す」逆算 ✓ ⅠとⅤは「(1±x)で割る」という同一の逆算構造を持ちます。
構造的把握力
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