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SPI確率・場合の数 無料練習問題
全21問・例題・解き方のコツ

SPI確率・場合の数の無料練習問題・例題を公開中。順列・組み合わせ・樹形図・余事象など頻出パターンを解説。「順番を区別するか」を先に判断する解き方のコツを習得しましょう。

公開問題数 21問 全問無料
会員登録不要
解説・ヒント付き
確率・場合の数の解き方 ステップガイド
01

順列かC(組合せ)か判断する

「ABとBAを別物として数えるか」で判断。選ぶ順番が結果に影響する→順列(P)。影響しない→組合せ(C)です。

02

全体の場合を計算する

分母になる全体の場合の数を先に求める。5枚から3枚選ぶなら 5C3=10 が全体です。

03

条件に合う場合を計算する

問題の条件(「少なくとも1枚は赤」など)を満たすパターンを計算。「余事象」=全体−条件を満たさない場合 を使うと楽な場合があります。

04

確率=条件/全体 で求める

確率は(条件に合う場合の数)÷(全体の場合の数)。分数で求めて最後に約分します。

POINT 01
「順番を区別する」→順列(P)、「区別しない」→組み合わせ(C)
POINT 02
複雑な問題は「余事象(全体−不要な場合)」で解くと楽
POINT 03
樹形図・表で全パターンを書き出し「もれなくダブりなく」確認
⚠️ つまずきやすいポイント:「なんとなく数える」と漏れや重複が生じます。まず「順番を区別するか」の判断を先に下してから、P・Cの公式を適用する順序を守ることで安定します。
確率・場合の数の例題・解説(全21問中5問)

▼ 「答え・解説を見る」を押すと正解が表示されます。全21問を練習する →

EXAMPLE 01
やさしい
1つのサイコロを振ったとき、偶数の目が出る確率はいくらか。
A 1/6
B 1/3
C 1/2
D 2/3
C 正解:選択肢C
偶数の目は2、4、6の3通り。全体の目は6通り。確率=3/6=1/2
💡 ヒント:確率=(求める事象の数)÷(全ての事象の数)
EXAMPLE 02
やさしい
赤玉3個と白玉2個が入った袋から1個取り出すとき、赤玉が出る確率はいくらか。
A 1/5
B 2/5
C 3/5
D 4/5
C 正解:選択肢C
赤玉の数は3個。全体は3+2=5個。確率=3/5
💡 ヒント:確率=(赤玉の数)÷(全玉の数)
EXAMPLE 03
やさしい
コインを2回投げたとき、2回とも表が出る確率はいくらか。
A 1/4
B 1/3
C 1/2
D 3/4
A 正解:選択肢A
1回目が表の確率1/2、2回目が表の確率1/2。独立なので掛け算:1/2×1/2=1/4
💡 ヒント:独立した事象の同時確率は掛け算。
EXAMPLE 04
やさしい
A、B、C、Dの4人が1列に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
A 12通り
B 16通り
C 24通り
D 32通り
C 正解:選択肢C
4人の並び方は4の階乗=4×3×2×1=24通り(4P4)
💡 ヒント:n人全員の並び方はn!=n×(n-1)×…×1
EXAMPLE 05
やさしい
5人の中から委員長と副委員長を1人ずつ選ぶとき、選び方は何通りあるか。
A 10通り
B 15通り
C 20通り
D 25通り
C 正解:選択肢C
委員長の選び方5通り×副委員長の選び方4通り(委員長を除く)=20通り(5P2)
💡 ヒント:順番が大切な選び方は順列。5P2=5×4=20
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確率・場合の数についてよくある質問
Q SPI確率の解き方のコツを教えてください
「順番を区別するか」の判断を先にすることが最大のコツです。「3人を1列に並べる」は順番が違えば別→順列。「3人を班から選ぶ」は順番は関係ない→組合せ。この判断が正しければ公式を当てはめるだけです。
Q 余事象(よじしょう)の使い方は?
「少なくとも〇〇」「〇〇でない確率」などの問題は余事象が有効です。(求める確率)= 1 −(条件を満たさない確率)。例えば「少なくとも1枚が赤」なら1−「全部赤でない確率」で求めます。
Q 順列と組合せの違いは?
順列(P)は並び方・順番が重要な場合。組合せ(C)は選ぶだけで順番は関係ない場合。5PK=5!/(5-K)!、5CK=5!/(K!×(5-K)!)。K!(K の階乗)は 3!=3×2×1=6 です。
Q SPI確率は何問くらい出ますか?
テストセンター形式では1〜2問程度が一般的です。確率・場合の数は出題数が少ないですが、他の問題と時間配分のバランスが重要です。
Q 確率の問題で樹形図を書く時間はありますか?
SPIのテストセンターは時間制限が厳しいため、5〜6パターン以下なら樹形図が有効です。それ以上のパターン数なら公式で計算します。本番では「数が少なければ樹形図、多ければ公式」の判断を素早くしてください。
Q 確率・場合の数の無料練習問題はどこで解けますか?
当サイトでは確率・場合の数の無料練習問題を29問公開しています。順列・組合せ・余事象など各種パターンを全問解説・ヒント付きで練習できます。会員登録不要です。

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