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SPI集合・ベン図 無料練習問題
全29問・例題・解き方のコツ

SPI集合・ベン図の無料練習問題・例題を公開中。条件に当てはまる人数を整理する解き方・公式・ベン図の書き方を解説。SPI非言語の集合問題を得点源にするコツをつかみましょう。

公開問題数 29問 全問無料
会員登録不要
解説・ヒント付き
集合・ベン図の解き方 ステップガイド
01

ベン図を書く

2つの円が重なる図を描く。左だけ・両方・右だけ・どちらでもない の4領域を把握します。

02

条件を当てはめる

「AかつB(∩)」が判明したら重なり部分に記入。A全体−∩=「Aだけ」の人数を計算します。

03

公式を使う

合計=(Aだけ)+(Bだけ)+(A∩B)+(どちらでもない)。二重計上していないか必ず確認します。

04

問われた領域を答える

設問が「少なくとも1つ当てはまる人数」か「両方当てはまる人数」かを確認してから図から読み取ります。

POINT 01
全体・A only・B only・A∩B(両方)の4領域を図に書く
POINT 02
「少なくとも一方」=A+B−A∩B、「どちらでもない」=全体−「少なくとも一方」
POINT 03
人数の二重計上(AかつBをA+Bに含めてしまう)に注意する
⚠️ つまずきやすいポイント:文章のまま計算しようとすると重複(ダブルカウント)を起こしやすいです。ベン図を30秒で書くだけで問題が視覚的に整理され、正答率が大幅に上がります。
集合・ベン図の例題・解説(全29問中5問)

▼ 「答え・解説を見る」を押すと正解が表示されます。全29問を練習する →

EXAMPLE 01
やさしい
100人にアンケートを取った。コーヒーを飲む人は60人、お茶を飲む人は50人、両方とも飲まない人は15人だった。両方飲む人は何人か。
A 20人
B 25人
C 30人
D 35人
B 正解:選択肢B
少なくともどちらか飲む人:100-15=85人
集合の公式:コーヒー+お茶-両方=85
60+50-両方=85
両方=110-85=25人 → (B)が正解。
💡 ヒント:集合の公式:A+B-(AかつB)=(AまたはB)。全体から「どちらでもない」を引いてから計算する。
EXAMPLE 02
やさしい
生徒50人のうち、数学が得意な生徒は30人、英語が得意な生徒は25人、どちらも得意でない生徒は10人だった。数学だけ得意な生徒は何人か。
A 10人
B 12人
C 15人
D 18人
C 正解:選択肢C
少なくともどちらか得意:50-10=40人
数学+英語-両方=40
30+25-両方=40
両方=15人
数学だけ得意:30-15=15人 → (C)が正解。
💡 ヒント:「Aだけ」=Aの人数-(AとBの両方)の人数。まず両方を計算してから引く。
EXAMPLE 03
やさしい
300人に調査したところ、車を持っている人は180人、バイクを持っている人は90人、どちらも持っていない人は60人だった。車だけ持っている人は何人か。
A 150人
B 155人
C 160人
D 165人
A 正解:選択肢A
少なくともどちらか:300-60=240人
車+バイク-両方=240
180+90-両方=240
両方=30人
車だけ:180-30=150人 → (A)が正解。
💡 ヒント:「車だけ」=車の人数-(車とバイク両方)。
EXAMPLE 04
ふつう
ある会社の社員150人のうち、英語ができる人は80人、中国語ができる人は60人、どちらもできない人は40人だった。英語も中国語もできる人は何人か。
A 25人
B 28人
C 30人
D 32人
C 正解:選択肢C
少なくともどちらかできる:150-40=110人
英語+中国語-両方=110
80+60-両方=110
両方=140-110=30人 → (C)が正解。
💡 ヒント:集合の公式:A+B-(AかつB)=(AまたはB)=全体-どちらでもない。
EXAMPLE 05
ふつう
ある商店の顧客200人を調査した。商品Aを購入した人は90人、商品Bを購入した人は70人、商品Cを購入した人は60人。A・B両方は20人、B・C両方は15人、A・C両方は18人、3つ全部は8人。
商品Aだけを購入した人は何人か。
A 56人
B 58人
C 60人
D 62人
C 正解:選択肢C
Aだけ購入した人=A総数-(AB両方)-(AC両方)+(ABC全部)
=90-20-18+8=60人 → (C)が正解。

注:包除原理で「Aだけ」は、A∩Bを引き、A∩Cを引き、A∩B∩Cを足し戻す。
💡 ヒント:「Aだけ」=|A|-|A∩B|-|A∩C|+|A∩B∩C|(A∩B∩Cは2回引いたので1回戻す)。
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集合・ベン図についてよくある質問
Q SPI集合・ベン図の解き方のコツは?
ベン図を先に書くことが最大のコツです。2つの円が重なる図を書いて、「Aだけ」「Bだけ」「AかつB」「どちらでもない」の4領域を整理すると、どの公式を使えばいいかが一目瞭然になります。
Q 二重計上を防ぐ方法は?
「A+B」を単純に足す計算は誤りです。A∩B(両方当てはまる人)はAにもBにも含まれるため、A+B−A∩B が正しい「少なくとも一方」の人数です。この公式を暗記するだけでほとんどの集合問題に対応できます。
Q 3つの集合の場合はどうすればいいですか?
3つのベン図(3つの円が重なる図)を書いて、7つの領域を整理します。A∩B∩C(全部)→A∩Bだけ(CはなしのA∩B)→Aだけ の順に内側から埋めていくのが確実です。
Q SPI集合問題は何問くらい出ますか?
テストセンター形式では1〜2問程度が一般的です。ベン図の作成に慣れれば1問1〜2分で解けるため、時間対効果が高い分野です。
Q 集合の公式を覚える必要がありますか?
「A∪B=A+B−A∩B」の1つの公式さえ覚えれば十分です。あとはベン図で視覚的に整理する習慣をつければ公式を間違えて適用するミスも減ります。
Q 集合・ベン図の無料練習問題はどこで解けますか?
当サイトでは集合・ベン図の無料練習問題を30問公開しています。全問解説・ヒント付きで会員登録不要。今すぐ練習を開始できます。

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